微积分中的微分方程及其在模型建立中的应用

刘邦豪

西安翻译学院中国·陕西西安 710105

摘要：微分方程是数学建模关键工具，广泛用于物理、工程、生物等领域，其建立的模型能描述动态系统变化规律，本文分析微分方程在复杂系统中的求解方法与应用现状，探讨处理非线性、多维度系统的优势与挑战，重点研究优化算法、数值方法、分布式计算在求解复杂微分方程中的应用，展示其在工程、生命科学、能源管理等领域的应用成果，旨在总结现有成果，为未来建模的潜在应用提供理论依据。

关键词：微分方程；数学建模；数值方法；复杂系统；优化算法

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